[일기장] Dream with the pretty

이건 지금 공부해서 쭉 이어서 써 내려가야겠다.

시간 날 때 공부해야지, 안 그러면 진도가 나가질 않는다,

젠장ㅋㅋ


공부랑 담 쌓은듯.


어쨌든, 다시 사진부터 시작.
아직 공부하는 초짜이기 때문에 전체적인 틀과 개념을 잡아야 한다.



이번엔 transposition이다.

이거야 말로 isomorphism이 아닌가 싶다 ㅋㅋ


1. Transposition

encrypt는 간단하다. plaintext의 배열을 바꾸면 ciphertext가 된다.

즉, 어떤 transposition function tau(τ)로 plaintext가 변환되는 것이다.


이것은 정말 다양하게 할 수 있다.

어떤 n^2 dimensional vector에 대해서, 이 vector가 n*n matrix가 isomorphism하다는 것을 알 수 있다.

그러면 다음의 암호화도 가능하다.


당연히, n*m dimensional vector는 m*n matrix와 isomorphism하다.


우오오오 신기하고 재밌다.

마음 같아서는 cryptology 책을 하나 사서 보고 싶다.
그나마 대학교는 장학금을 받고 다녀서 다행이지만, 그래도 지금은 여유가 없다. 안타깝네.

어쨌든, 굉장히 긴 암호문은 다음과 같은 방법으로도 암호화가 가능하다.


block을 나누어 암호화시키는 것이다.
위의 예시는 이해를 돕고자 간단하게 하였는데, (abcd -> bcad)
각 block마다 암호화를 다르게 할 수 있다.

물론 이건 substitution에 대해서도 마찬가지다.


위처럼 block을 나눠서 할 수도 있고, 각 ciphertext들의 배치도 선형이 아니라 matrix나 cube형태로 문자를 배치할 수 있다. 

응용은 무궁무진하다. 셀 수가 없네. uncountable하다ㅋㅋ (레알임ㅋㅋ power set을 특정 규칙으로 ordered시켜서 또 다른 규칙으로 sample을 뽑아서 bijection시키면 되자나ㅋㅋ natural numbers의 power set을 정렬하는 방법의 수는?)